الشبكات البايزية

تُعَدُّ الشبكة البايزية (BN)، والمعروفة أيضاً باسم شبكة بايز أو شبكة المعتقدات أو الشبكة السببية، نوعاً من النماذج الرسومية الاحتمالية التي تمثل مجموعة من المتغيرات واعتمادياتها الشرطية عبر رسم بياني موجه غير دوري (DAG). تستند الشبكات البايزية إلى مبادئ نظرية الرسوم البيانية ونظرية الاحتمالات لنمذجة المعرفة غير المؤكدة وإجراء الاستدلال في ظل عدم اليقين. وتعد هذه الشبكات أداة أساسية للتعامل مع المجالات المعقدة التي يسودها عدم اليقين، حيث تتيح حساب التوزيعات الاحتمالية المشتركة بكفاءة وتسهل الاستدلال والتعلم من البيانات.

المكونات

العقد

• تمثل كل عقدة في الشبكة البايزية متغيراً، قد يكون كمية قابلة للرصد أو متغيراً كامناً أو معلمة غير معروفة.
• يمكن أن تكون هذه المتغيرات منفصلة أو مستمرة، وتُمثّل متغيرات عشوائية (مثل أعراض المرضى، أسعار الأصول).
• تُربط العقد بحواف موجهة (أسهم) تشير إلى الاعتماديات الشرطية.
• قد تستخدم النماذج المتقدمة عقداً متعددة المتغيرات لتمثيل الاعتماديات المعقدة.

الحواف

• الحواف موجهة، تربط العقد الأب بالعقد الابن، وتوضح التأثير المباشر.
• غياب الارتباط المباشر يعني الاستقلالية الشرطية بالنظر إلى عقد أخرى.
• يضمن الهيكل غير الدوري الموجه عدم وجود حلقات راجعة، مما يحافظ على صحة الاستدلال السببي.

جداول الاحتمال الشرطي (CPTs)

• لكل عقدة جدول احتمال شرطي (CPT) يحدد تأثيرات العقد الأب.
• يحدد الجدول احتمال كل قيمة للعقدة بالنظر إلى قيم العقد الأب.
• تُعرّف CPTs العلاقات الاحتمالية، مما يتيح حساب الاحتمالات الحدية ودعم تحديث المعتقدات واتخاذ القرار.

الوظائف

تُستخدم الشبكات البايزية لحساب التوزيعات الاحتمالية المشتركة لمجموعة من المتغيرات. وتسمح بالحساب الفعّال من خلال تجزئة التوزيع إلى توزيعات شرطية محلية، مما يجعلها ذات قيمة عالية في المساحات عالية الأبعاد.

الاستدلال

• يقوم الاستدلال بتحديث المعتقدات حول المتغيرات غير المعروفة بناءً على أدلة معروفة.
• يستخدم مبرهنة بايز لنشر الأدلة وتحديث الاحتمالات مع ظهور معلومات جديدة.
• من الخوارزميات الشائعة: إزالة المتغيرات، نشر المعتقدات، طرق ماركوف تشين مونت كارلو.

التعلم

• يتضمن التعلم بناء هيكل الشبكة وتقدير الاحتمالات من البيانات.
• من الخوارزميات: التوقع-التعظيم (تعلم المعلمات) وتعلم الهيكل البايزي.
• تساعد هذه العمليات الشبكة على التكيف مع المعلومات الجديدة وتحسين القدرات التنبؤية.

التطبيقات

تُستخدم الشبكات البايزية على نطاق واسع في المجالات التي تتطلب نمذجة الاعتماديات المعقدة والاستدلال في ظل عدم اليقين.

التشخيص الطبي

• نمذجة العلاقات الاحتمالية بين الأمراض والأعراض.
• تمكين التشخيص بناءً على الأعراض المرصودة.
• دمج البيانات السريرية مع المعرفة الخبراتية لدعم اتخاذ القرار.

تعلم الآلة

• تُستخدم في مهام التصنيف والتنبؤ.
• التعامل مع البيانات الناقصة ودمج المعرفة السابقة.
• تأسيس نماذج تنبؤية قوية حتى مع بيانات محدودة.

الذكاء الاصطناعي

• تُستخدم لاتخاذ القرار، النمذجة السببية، واكتشاف الشذوذ.
• تمكين ترميز العلاقات السببية والاستدلال الاحتمالي للأنظمة الذكية.

الشبكات البايزية الديناميكية

• تقوم الشبكات البايزية الديناميكية (DBNs) بنمذجة العمليات الزمنية وتطور الأنظمة عبر الزمن.
• التطبيقات: التعرف على الكلام، التنبؤ المالي، تحليل السلاسل الزمنية، فهم البيانات المتسلسلة.

الفوائد

• التعامل مع عدم اليقين: نهج منظم لإدارة عدم اليقين في المجالات المعقدة، مناسب للبيانات الواقعية والضوضائية.
• دمج البيانات والمعرفة الخبراتية: دمج البيانات المرصودة مع المعرفة الخبراتية، مما يحسن المتانة وسهولة التفسير.
• سهولة الفهم: التمثيل الرسومي يساعد على الفهم ويسهّل اتخاذ القرار الجماعي.

التحديات

• قابلية التوسع: زيادة عدد المتغيرات يؤدي إلى نمو أُسّي في التعقيد، مما يتطلب خوارزميات فعالة.
• تقدير المعلمات: قلة أو نقص البيانات يصعّب تقدير المعلمات، مما يستلزم تقنيات مثل التنظيم والتقدير البايزي.

حالات الاستخدام

1. تقييم المخاطر: تُستخدم في إدارة المخاطر لتقييم احتمالات السيناريوهات الخطرة من أجل التخطيط الاستباقي.
2. الأمن السيبراني: توقع الهجمات السيبرانية ونقاط الضعف من البيانات التاريخية، ما يعزّز أمن المؤسسات.
3. التحليل الجيني: نمذجة التفاعلات الجينية لفهم الأنظمة الحيوية، مما يدعم اكتشاف العلاجات والطب الشخصي.

التكامل مع الذكاء الاصطناعي والأتمتة

في الذكاء الاصطناعي والأتمتة، تعزز الشبكات البايزية الشات بوتات والأنظمة الذكية من خلال توفير أطر للاستدلال الاحتمالي واتخاذ القرار. وهذا يمكّن الأنظمة من التعامل مع المدخلات غير المؤكدة واتخاذ قرارات مبنية على الاحتمال، محسنين بذلك التكيف وجودة التفاعل مع المستخدم.