Krydsvalidering

Krydsvalidering er en statistisk metode, der anvendes til at evaluere og sammenligne maskinlæringsmodeller ved gentagne gange at opdele data i trænings- og valideringssæt. Hovedideen er at vurdere, hvordan modellens resultater vil generalisere til et uafhængigt datasæt, så modellen ikke kun præsterer godt på træningsdata, men også på usete data. Denne teknik er afgørende for at mindske problemer som overfitting, hvor en model lærer træningsdataene for godt, inklusive støj og outliers, men klarer sig dårligt på nye data.

Hvad er krydsvalidering?

Krydsvalidering indebærer at opdele et datasæt i komplementære undergrupper, hvor den ene undergruppe bruges til at træne modellen, og den anden til at validere den. Processen gentages over flere runder, hvor forskellige undergrupper bruges til træning og validering i hver runde. Valideringsresultaterne gennemsnitsberegnes derefter for at give et samlet estimat af modellens præstation. Denne metode giver et mere præcist mål for modellens forudsigelsespræstation sammenlignet med en enkelt trænings- og testopdeling.

Typer af krydsvalidering

1. K-Fold krydsvalidering

   • Datasættet opdeles i ‘k’ lige store fold.
   • I hver iteration fungerer én fold som valideringssæt, mens de resterende ‘k-1’ fold udgør træningssættet.
   • Denne proces gentages ‘k’ gange. Resultaterne gennemsnitsberegnes for at give et endeligt præstationsestimat.
   • Et typisk valg for ‘k’ er 10, men det kan variere.

2. Stratificeret K-Fold krydsvalidering

   • Ligner k-fold, men bevarer samme klassefordeling på tværs af alle fold.
   • Nyttig til ubalancerede datasæt.

3. Leave-One-Out krydsvalidering (LOOCV)

   • Hver forekomst i datasættet bruges én gang som valideringssæt; resten udgør træningssættet.
   • Beregningstung, men nyttig til små datasæt.

4. Holdout-metoden

   • Datasættet deles i to dele: én til træning og én til test.
   • Lige til, men mindre robust, da præstationen afhænger af opdelingen.

5. Tidsserie-krydsvalidering

   • Designet til tidsseriedata.
   • Respekterer den tidsmæssige rækkefølge for at sikre, at ingen fremtidige datapunkter bruges til træning i tidligere sæt.

6. Leave-P-Out krydsvalidering

   • ‘p’ datapunkter udelades som valideringssæt, og modellen trænes på resten.
   • Gentages for hver mulig undergruppe af ‘p’ punkter; grundig, men beregningstung.
   • Mere om omkostninger

7. Monte Carlo krydsvalidering (Shuffle-Split)

   • Dataene blandes tilfældigt i trænings- og valideringssæt flere gange.
   • Gennemsnitsberegner resultaterne og giver mere variation i opdelinger end k-fold.

Betydning i maskinlæring

Krydsvalidering er en afgørende komponent i vurderingen af maskinlæringsmodeller. Den giver indsigt i, hvordan en model vil præstere på usete data og hjælper med tuning af hyperparametre ved at lade modellen blive trænet og valideret på flere datasæt. Denne proces kan guide udvælgelsen af den bedst præsterende model og de optimale hyperparametre, hvilket forbedrer modellens evne til at generalisere.

Undgåelse af overfitting og underfitting

En af de primære fordele ved krydsvalidering er dens evne til at opdage overfitting. Ved at validere modellen på flere datasæt giver krydsvalidering et mere realistisk estimat af modellens generaliseringspræstation. Det sikrer, at modellen ikke blot husker træningsdataene, men lærer at forudsige nye data nøjagtigt. Omvendt kan underfitting identificeres, hvis modellen klarer sig dårligt på alle valideringssæt, hvilket indikerer, at den ikke fanger de underliggende datamønstre.

Eksempler og anvendelser

Eksempel: K-Fold krydsvalidering

Antag et datasæt med 1000 forekomster. Ved 5-fold krydsvalidering:

• Datasættet opdeles i 5 dele, hver med 200 forekomster.
• I første iteration bruges de første 200 til validering og de resterende 800 til træning.
• Dette gentages fem gange, hvor hver fold fungerer som valideringssæt én gang.
• Resultaterne fra hver iteration gennemsnitsberegnes for at estimere præstationen.

Anvendelse: Tunering af hyperparametre

Krydsvalidering er afgørende i tuning af hyperparametre. For eksempel ved træning af en Support Vector Machine (SVM):

• Valget af kerneltype og regulariseringsparameteren ‘C’ påvirker præstationen væsentligt.
• Ved at teste forskellige kombinationer gennem krydsvalidering kan den optimale konfiguration identificeres for at maksimere nøjagtigheden.

Anvendelse: Modeludvælgelse

Når flere modeller er kandidater til implementering:

• Evaluer modeller som Random Forest, Gradient Boosting og Neurale Netværk på samme datasæt ved hjælp af krydsvalidering.
• Sammenlign deres præstation robust og vælg den model, der generaliserer bedst.

Anvendelse: Tidsserieprognoser

For tidsseriedata:

• Brug tidsserie-krydsvalidering til at træne på historiske data og validere på fremtidige punkter.
• Sikrer robuste fremtidige forudsigelser baseret på historiske mønstre.

Implementering i Python

Python-biblioteker som Scikit-learn tilbyder indbyggede funktioner til krydsvalidering.

Eksempel på implementering af k-fold krydsvalidering med Scikit-learn:

from sklearn.model_selection import cross_val_score, KFold
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.datasets import load_iris

# Load dataset
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

# Create SVM classifier
svm_classifier = SVC(kernel='linear')

# Define the number of folds
num_folds = 5
kf = KFold(n_splits=num_folds, shuffle=True, random_state=42)

# Perform cross-validation
cross_val_results = cross_val_score(svm_classifier, X, y, cv=kf)

# Evaluation metrics
print(f'Cross-Validation Results (Accuracy): {cross_val_results}')
print(f'Mean Accuracy: {cross_val_results.mean()}')

Udfordringer og overvejelser

Beregningsomkostninger

• Krydsvalidering (især LOOCV) kan være beregningstung, da den kræver flere modeltræninger.
• Store datasæt eller komplekse modeller øger den beregningsmæssige byrde.

Bias-varians-afvejning

• Valget af ‘k’ i k-fold påvirker bias og varians.
  • Mindre ‘k’: Højere varians, lavere bias
  • Større ‘k’: Lavere varians, højere bias
• Balance er afgørende.

Håndtering af ubalancerede data

• For ubalancerede datasæt sikrer stratificeret krydsvalidering, at hver fold afspejler den overordnede klassefordeling.
• Forhindrer bias mod majoritetsklassen.

Videnskabelige artikler relateret til krydsvalidering

Krydsvalidering er en statistisk metode, der bruges til at estimere maskinlæringsmodellers evner. Den anvendes primært i anvendt maskinlæring for at estimere en models evne på nye data. Krydsvalidering indebærer at opdele et datasæt i komplementære undergrupper, udføre analysen på den ene undergruppe (træningssættet) og validere analysen på den anden undergruppe (testsættet). For at give en dybere forståelse af krydsvalidering kan vi henvise til flere videnskabelige artikler:

1. Approximate Cross-validation: Guarantees for Model Assessment and Selection
   Ashia Wilson, Maximilian Kasy, og Lester Mackey (2020)
   Diskuterer den beregningsmæssige intensitet af krydsvalidering med mange fold, foreslår tilnærmelse via et enkelt Newton-step og giver garantier for ikke-glatte forudsigelsesproblemer.
   Læs mere her

2. Counterfactual Cross-Validation: Stable Model Selection Procedure for Causal Inference Models
   Yuta Saito og Shota Yasui (2020)
   Fokuserer på modeludvælgelse i betinget gennemsnitlig behandlingseffektforudsigelse, foreslår en ny metrik for stabil og nøjagtig præstationsrangering, nyttig i kausal inferens.
   Læs mere her

3. Blocked Cross-Validation: A Precise and Efficient Method for Hyperparameter Tuning
   Giovanni Maria Merola (2023)
   Introducerer blocked cross-validation (BCV), som giver mere præcise fejlvurderinger med færre beregninger og forbedrer effektiviteten af hyperparametertuning.
   Læs mere her