Mean Absolute Error (MAE)

Mean Absolute Error (MAE) er en central metrik inden for maskinlæring til vurdering af regressionsmodeller, hvor den måler gennemsnitlig fejlstørrelse uden hensyntagen til retning. Den er robust over for outliers og let at fortolke i målvariablens enhed, hvilket gør den velegnet til modelevaluering.

Mean Absolute Error (MAE) er en grundlæggende metrik i maskinlæring, især brugt til evaluering af regressionsmodeller. Den måler den gennemsnitlige størrelse af fejl i et sæt forudsigelser uden at tage højde for deres retning. Denne metrik giver en enkel måde at kvantificere en models nøjagtighed på ved at beregne gennemsnittet af de absolutte forskelle mellem de forudsagte og faktiske værdier. I modsætning til nogle andre metrikker kvadrerer MAE ikke fejlene, hvilket betyder, at den tillægger alle afvigelser samme vægt, uanset størrelse. Denne egenskab gør MAE særligt nyttig, når man vil vurdere størrelsen af forudsigelsesfejl uden at vægte over- eller underestimeringer forskelligt.

Hvordan beregnes MAE?

Formlen for MAE udtrykkes således:

Hvor:

• n repræsenterer antallet af observationer.
• y_i betegner den faktiske værdi.
• ŷ_i angiver den forudsagte værdi.

MAE beregnes ved at tage den absolutte værdi af hver forudsigelsesfejl, summere disse absolutte fejl og derefter dividere med antallet af forudsigelser. Det giver en gennemsnitlig fejlstørrelse, der er let at fortolke og kommunikere.

Betydningen af MAE i AI-træning

MAE har stor betydning i AI-træning på grund af sin enkelhed og fortolkelighed. Dens fordele omfatter:

• Robusthed over for outliers: I modsætning til Mean Squared Error (MSE), som kvadrerer forskellene og derfor er mere følsom over for outliers, behandler MAE alle fejl ens og er dermed mindre følsom over for ekstreme værdier.
• Fortolkelighed: MAE udtrykkes i samme enhed som målvariablen, hvilket gør den let at forstå. For eksempel, hvis en model forudsiger huspriser i kroner, vil MAE også være i kroner og give et klart billede af den gennemsnitlige forudsigelsesfejl.
• Anvendelighed: MAE bruges bredt på tværs af brancher som finans, ingeniørvidenskab og meteorologi til effektiv evaluering af regressionsmodeller.

Anvendelsesområder og eksempler

1. Model-evaluering:
   I praksis bruges MAE til at vurdere ydeevnen af regressionsmodeller. For eksempel, ved forudsigelse af boligpriser indikerer en MAE på 1.000 kr., at de forudsagte priser i gennemsnit afviger 1.000 kr. fra de faktiske priser.

2. Sammenligning af modeller:
   MAE fungerer som en pålidelig metrik til at sammenligne forskellige modellers ydeevne. En lavere MAE tyder på bedre modelpræstation. Hvis f.eks. en Support Vector Machine (SVM)-model giver en MAE på 28,85 grader ved temperaturforudsigelse, mens en Random Forest-model giver en MAE på 33,83 grader, anses SVM-modellen for at være mere præcis.

3. Anvendelse i virkeligheden:
   MAE bruges i forskellige applikationer som stråleterapi, hvor det anvendes som tab-funktion i dybe læringsmodeller som DeepDoseNet til 3D-dosisforudsigelse og overgår modeller, der bruger MSE.

4. Miljømodellering:
   I miljømodellering bruges MAE til at vurdere usikkerheder i forudsigelser og tilbyder en afbalanceret repræsentation af fejl i forhold til RMSE.

Sammenligning med andre metrikker

• Mean Squared Error (MSE): I modsætning til MAE kvadrerer MSE forskellene og straffer store fejl hårdere. Dette gør MSE mere følsom over for outliers og nyttig, når store fejl er særligt uønskede.
• Root Mean Squared Error (RMSE): RMSE er kvadratroden af MSE og giver fejlmåling i samme enhed som dataene. Den straffer store fejl mere end MAE og er velegnet til applikationer, hvor store afvigelser er kritiske.
• Mean Absolute Percentage Error (MAPE): MAPE udtrykker fejl i procent og giver et relativt mål for fejl. Det svarer til vægtet MAE-regression og er nyttigt til at vurdere modelnøjagtighed i procent.

Implementeringseksempel i Python

MAE kan beregnes med Pythons sklearn-bibliotek på følgende måde:

from sklearn.metrics import mean_absolute_error
import numpy as np

# Eksempeldata
y_true = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y_pred = np.array([1.5, 2.5, 2.8, 4.2, 4.9])

# Beregn MAE
mae = mean_absolute_error(y_true, y_pred)
print("Mean Absolute Error:", mae)

Hvornår skal man bruge MAE?

MAE er ideel, når:

• Målet er at evaluere den absolutte størrelse af forudsigelsesfejl.
• Datasættet indeholder outliers, som kan forvrænge kvadrerede fejlmetrikker som MSE.
• Der ønskes fortolkelighed i samme enhed som målvariablen.

Begrænsninger ved MAE

Selvom MAE er alsidig og udbredt, har den visse begrænsninger:

• Den giver ikke information om fejlens retning (over- eller underforudsigelse).
• Den behandler alle fejl ens, hvilket ikke altid er ideelt, hvis store fejl skal straffes hårdere.

Forskning om Mean Absolute Error i AI-træning

Mean Absolute Error (MAE) er en udbredt metrik i AI-træning, især til evaluering af forudsigelsesmodellernes nøjagtighed. Herunder er et resumé af nyere forskning, hvor MAE indgår:

1. Generativ AI til hurtig og nøjagtig statistisk beregning af væsker
   Denne artikel introducerer en generativ AI-algoritme ved navn GenCFD, der er designet til hurtig og nøjagtig statistisk beregning af turbulente væskestrømme. Algoritmen udnytter en betinget score-baseret diffusionsmodel til at opnå høj kvalitet i tilnærmelser af statistiske størrelser som middelværdi og varians. Studiet fremhæver, at traditionelle operatorlæringsmodeller, som ofte minimerer mean absolute errors, har tendens til at regrediere til middelstrømsløsninger. Forfatterne præsenterer teoretiske indsigter og numeriske eksperimenter, der viser algoritmens overlegne præstation i generering af realistiske væskestrømsprøver. Læs artiklen

2. AI-drevet dynamisk fejldetektion og performancevurdering i solcelleanlæg
   Denne forskning fokuserer på at forbedre fejldetektering i solcelleanlæg ved hjælp af AI, især gennem maskinlæringsalgoritmer. Studiet understreger vigtigheden af præcist at karakterisere effekttab og opdage fejl for at optimere ydeevnen. Det rapporterer udviklingen af en computermodel, der opnår en mean absolute error på 6,0 % i den daglige energiberegning og demonstrerer effektiviteten af AI til fejldetektering og vurdering af systemets ydeevne. Læs artiklen

3. Effektiv maskinlæringsbaseret online-estimering af batteriers helbredstilstand
   Artiklen undersøger datadrevne metoder til at estimere batteriers helbredstilstand (SoH) i e-mobilitetsapplikationer. Den diskuterer brugen af maskinlæringsteknikker til at forbedre nøjagtigheden af SoH-estimering, som traditionelt udføres med modelbaserede metoder. Forskningen fremhæver potentialet for at reducere mean absolute errors i batteristyringssystemer gennem avancerede AI-algoritmer. Læs artiklen