Fréchet-Inception-Distanz (FID)

Die Fréchet-Inception-Distanz (FID) ist eine Metrik zur Bewertung der Qualität von Bildern, die von generativen Modellen erzeugt werden, insbesondere von Generative Adversarial Networks (GANs). Im Gegensatz zu früheren Metriken wie dem Inception Score (IS) vergleicht FID die Verteilung generierter Bilder mit der Verteilung echter Bilder und liefert so ein ganzheitlicheres Maß für Bildqualität und -vielfalt.

Definition der Fréchet-Inception-Distanz (FID)

Kombination der Fréchet-Distanz und des Inception-Modells

Der Begriff „Fréchet-Inception-Distanz“ vereint zwei zentrale Konzepte:

1. Fréchet-Distanz: Eingeführt von Maurice Fréchet im Jahr 1906, quantifiziert diese Metrik die Ähnlichkeit zwischen zwei Kurven. Sie kann als die minimale „Leinenlänge“ verstanden werden, die benötigt wird, um einen Hund und seinen Spaziergänger miteinander zu verbinden, während beide auf getrennten Wegen gehen. Die Fréchet-Distanz findet Anwendung in verschiedenen Bereichen wie Handschrifterkennung, Robotik und Geoinformationssystemen.

2. Inception-Modell: Entwickelt von Google ist das Inception-v3-Modell eine Architektur eines Convolutional Neural Networks, die Rohbilder in einen latenten Raum überführt, in dem die mathematischen Eigenschaften von Bildern dargestellt werden. Dieses Modell ist besonders nützlich, um Merkmale auf mehreren Skalen und an verschiedenen Bildstellen zu analysieren.

Wie FID gemessen wird

FID wird anhand der folgenden Schritte berechnet:

1. Vorverarbeitung der Bilder: Die Bilder werden in der Größe angepasst und normalisiert, um Kompatibilität sicherzustellen.
2. Extraktion von Merkmalsrepräsentationen: Das Inception-v3-Modell wird verwendet, um Bilder in numerische Vektoren umzuwandeln, die verschiedene Merkmale repräsentieren.
3. Berechnung von Statistiken: Der Mittelwert und die Kovarianzmatrix der Merkmale werden sowohl für echte als auch für generierte Bilder bestimmt.
4. Berechnung der Fréchet-Distanz: Mittelwerte und Kovarianzmatrizen werden verglichen, um die Distanz zu berechnen.
5. Ermittlung des FID: Der endgültige FID-Wert ergibt sich aus der Fréchet-Distanz zwischen echten und generierten Bildern. Niedrigere Werte deuten auf eine höhere Ähnlichkeit hin.

Zweck der Fréchet-Inception-Distanz (FID)

Bewertung von Bildqualität und -vielfalt

FID wird hauptsächlich verwendet, um die visuelle Qualität und Vielfalt von Bildern zu beurteilen, die von GANs erzeugt wurden. Die Metrik dient mehreren Zwecken:

• Realismus: Stellt sicher, dass generierte Bilder wie echte Bilder aussehen.
• Vielfalt: Bewertet, ob die generierten Bilder ausreichend voneinander und vom Trainingsdatensatz verschieden sind.

Anwendungen

• Modellevaluation: FID wird genutzt, um verschiedene generative Modelle und deren Varianten zu vergleichen.
• Qualitätskontrolle: Hilft dabei, unrealistische Bilder zu identifizieren und herauszufiltern, etwa solche mit anatomischen Anomalien bei generierten menschlichen Gesichtern.

FID vs. Inception Score (IS)

Historischer Kontext

Der Inception Score (IS) war eine der ersten eingeführten Metriken zur Bewertung von GANs und konzentrierte sich auf die Qualität und Vielfalt einzelner Bilder. Allerdings weist er einige Einschränkungen auf, wie eine Empfindlichkeit gegenüber Bildgröße und eine mangelnde Übereinstimmung mit menschlichen Einschätzungen.

Vorteile von FID

Seit der Einführung im Jahr 2017 adressiert FID diese Einschränkungen, indem die statistischen Eigenschaften generierter Bilder mit denen echter Bilder verglichen werden. FID hat sich zum Standardmaß für die Bewertung von GANs entwickelt, da es die Ähnlichkeit zwischen echten und generierten Bildern effektiver erfassen kann.

Einschränkungen von FID

Obwohl FID eine robuste und weit verbreitete Metrik ist, gibt es auch Einschränkungen:

• Domänenspezifität: FID funktioniert gut für Bilder, ist aber für andere generative Modelle wie solche, die Text oder Audio erzeugen, weniger geeignet.
• Rechenintensiv: Die Berechnung des FID ist ressourcenintensiv und erfordert erhebliche Rechenleistung.