Backpropagacja

Backpropagacja to algorytm służący do trenowania sztucznych sieci neuronowych. Poprzez dostosowywanie wag w celu minimalizacji błędu predykcji, backpropagacja zapewnia efektywną naukę sieci neuronowych. W tym słowniczku wyjaśniamy czym jest backpropagacja, jak działa oraz przedstawiamy etapy trenowania sieci neuronowej.

Czym jest backpropagacja?

Backpropagacja, czyli „wsteczna propagacja błędu”, to algorytm uczenia nadzorowanego wykorzystywany do trenowania sztucznych sieci neuronowych. Jest to metoda, dzięki której sieć neuronowa aktualizuje swoje wagi na podstawie błędu osiągniętego w poprzedniej epoce (iteracji). Celem jest minimalizacja błędu, aby predykcje sieci były jak najdokładniejsze.

Jak działa backpropagacja?

Backpropagacja działa poprzez propagowanie błędu wstecz przez sieć. Oto krok po kroku jak przebiega ten proces:

1. Przejście w przód

• Warstwa wejściowa: Dane wejściowe są przekazywane do sieci.
• Warstwy ukryte: Dane są przetwarzane przez jedną lub więcej warstw ukrytych, gdzie neurony stosują wagi i funkcje aktywacji w celu wygenerowania wyjść.
• Warstwa wyjściowa: Ostateczny wynik powstaje na podstawie ważonej sumy wejść z ostatniej warstwy ukrytej.

2. Obliczenie straty

• Obliczenie błędu: Wynik sieci porównuje się z rzeczywistymi wartościami docelowymi, aby obliczyć błąd (stratę). Popularne funkcje straty to średni błąd kwadratowy (MSE) oraz funkcja krzyżowej entropii.

3. Przejście wstecz

• Obliczenie gradientów: Gradient funkcji straty jest obliczany względem każdej wagi, stosując regułę łańcuchową rachunku różniczkowego. Ten etap polega na wyznaczaniu pochodnych cząstkowych straty względem każdej wagi.
• Aktualizacja wag: Wagi są aktualizowane zgodnie z obliczonymi gradientami. Współczynnik uczenia (hiperparametr) określa wielkość kroku podczas aktualizacji wag. Reguła aktualizacji ma postać:
  w_nowe = w_stare – η ∂L/∂w
  gdzie η to współczynnik uczenia, a ∂L/∂w to gradient straty (L) względem wagi (w).

4. Iteracja

• Powtarzanie: Kroki 1–3 powtarza się przez ustaloną liczbę epok lub do momentu, gdy strata osiągnie akceptowalny poziom.

Trenowanie sieci neuronowej za pomocą backpropagacji

Proces ten obejmuje kilka kluczowych etapów:

1. Przygotowanie danych

• Zbiór danych: Zebranie i wstępne przetwarzanie danych.
• Normalizacja: Normalizacja danych w celu zapewnienia, że wszystkie cechy wejściowe mają tę samą skalę.

2. Inicjalizacja modelu

• Architektura: Zdefiniowanie architektury sieci neuronowej, w tym liczby warstw i neuronów.
• Inicjalizacja wag: Inicjalizacja wag, zwykle losowymi, niewielkimi wartościami.

3. Pętla treningowa

• Przejście w przód: Obliczenie wyjścia sieci.
• Obliczenie straty: Wyznaczenie straty między przewidywanymi a rzeczywistymi wynikami.
• Przejście wstecz: Obliczenie gradientów straty względem każdej wagi.
• Aktualizacja wag: Aktualizacja wag na podstawie gradientów i współczynnika uczenia.
• Epoka: Powtarzanie procesu przez wiele epok w celu udoskonalenia wag.

4. Ewaluacja

• Walidacja: Testowanie wytrenowanego modelu na oddzielnym zbiorze walidacyjnym w celu oceny skuteczności.
• Dopasowanie: Dalsze dostrajanie hiperparametrów, takich jak współczynnik uczenia, rozmiar partii czy liczba epok, na podstawie wyników walidacji.

Zasady działania backpropagacji

• Reguła łańcuchowa: Podstawowa zasada matematyczna umożliwiająca wyznaczanie gradientów w sieci wielowarstwowej.
• Spadek gradientowy: Algorytm optymalizacyjny służący do minimalizacji funkcji straty.
• Współczynnik uczenia: Hiperparametr kontrolujący, jak bardzo model zmienia się w odpowiedzi na oszacowany błąd przy każdej aktualizacji wag.

Źródła:

• GeeksforGeeks – Backpropagation in Neural Network
• Wikipedia – Backpropagation
• Neptune.ai – A Comprehensive Guide to the Backpropagation Algorithm in Neural Networks