K-Vizinhos Mais Próximos

O algoritmo k-vizinhos mais próximos (KNN) é um algoritmo de aprendizado supervisionado não paramétrico utilizado para tarefas de classificação e regressão em aprendizado de máquina. Ele se baseia no conceito de proximidade, assumindo que pontos de dados semelhantes estão localizados próximos uns dos outros. O KNN é um algoritmo de aprendizado preguiçoso, ou seja, não requer uma fase de treinamento e faz previsões armazenando todo o conjunto de dados de treinamento e usando-o para determinar a classe ou valor de novos pontos de dados. O algoritmo prevê o resultado para um ponto de teste identificando os ‘k’ pontos de dados de treinamento mais próximos do dado de teste e infere a saída com base nesses vizinhos. Esse método é altamente intuitivo e imita estratégias de percepção humana que dependem da comparação de novos dados com exemplos conhecidos.

Como o KNN Funciona

O KNN opera identificando os ‘k’ pontos de dados mais próximos de um ponto de consulta e usando esses vizinhos para fazer uma previsão.

• Em tarefas de classificação, o algoritmo atribui o ponto de consulta à classe mais comum entre seus ‘k’ vizinhos mais próximos, o que é conhecido como votação majoritária. A votação majoritária no KNN pode ser entendida como “votação por pluralidade” quando se lida com múltiplas classes, onde o ponto de consulta é atribuído à classe com a maior contagem entre seus vizinhos mais próximos, mesmo que não constitua uma maioria absoluta.
• Em tarefas de regressão, ele prevê o valor fazendo a média dos valores dos ‘k’ vizinhos mais próximos.

Os princípios de proximidade e similaridade, que são essenciais para a percepção humana, também são centrais para o funcionamento do KNN, já que pontos de dados que estão próximos no espaço de características são presumidos como mais semelhantes e, portanto, mais propensos a terem resultados similares.

Métricas de Distância

Para determinar os vizinhos mais próximos, o KNN utiliza diversas métricas de distância, que são críticas para seu desempenho:

• Distância Euclidiana: A distância em linha reta entre dois pontos em um espaço multidimensional, comumente usada para variáveis contínuas. É a métrica de distância mais comum para KNN e é especialmente útil quando os dados são densos e contínuos.
• Distância Manhattan: Também conhecida como distância do táxi, calcula a distância somando as diferenças absolutas entre as coordenadas de dois pontos. É útil em cenários de caminhos em grade onde os movimentos são restritos a direções ortogonais.
• Distância Minkowski: Uma forma generalizada das distâncias Euclidiana e Manhattan, parametrizada por ‘p’. Se p=1, torna-se a distância Manhattan, e se p=2, torna-se a distância Euclidiana. Essa métrica de distância proporciona flexibilidade dependendo do valor de ‘p’ escolhido.
• Distância Hamming: Usada para dados categóricos, conta o número de bits diferentes entre dois vetores binários. É particularmente útil em problemas de classificação binária onde os atributos possuem valores binários.

Escolhendo o Valor Correto de ‘k’

O parâmetro ‘k’ no KNN representa o número de vizinhos a serem considerados. Escolher o valor correto de ‘k’ é crucial:

• Um ‘k’ pequeno pode levar ao sobreajuste, onde o modelo é muito sensível ao ruído dos dados de treinamento, capturando padrões espúrios que não se generalizam.
• Um ‘k’ grande pode resultar em subajuste, onde o modelo se torna muito generalizado e ignora padrões importantes, levando a um desempenho preditivo ruim.
• Normalmente, ‘k’ é escolhido por meio de validação cruzada e deve ser um número ímpar para evitar empates em decisões de classificação. A escolha de ‘k’ pode impactar significativamente a acurácia do modelo e geralmente é determinada empiricamente.

Vantagens e Desvantagens

Vantagens

• Simples e Intuitivo: Fácil de entender e implementar, sendo uma boa escolha para iniciantes. A simplicidade do KNN está em sua abordagem direta de comparar instâncias de teste com exemplos armazenados.
• Sem Fase de Treinamento: O KNN não exige uma fase explícita de treinamento, pois faz previsões usando o conjunto de dados armazenado. Isso significa que o modelo pode ser atualizado simplesmente adicionando novos pontos de dados ao conjunto.
• Versátil: Pode ser usado tanto para tarefas de classificação quanto de regressão, com ampla aplicação em diferentes domínios. Também é útil para problemas de classificação multilabel.

Desvantagens

• Computacionalmente Intensivo: Como requer armazenar e comparar cada novo ponto de dado com todo o conjunto de dados, pode ser lento e exigir muitos recursos, especialmente com grandes conjuntos de dados. A complexidade de tempo do KNN é O(n), onde n é o número de amostras de treinamento.
• Sensível a Outliers: A presença de outliers pode afetar significativamente as previsões, já que esses pontos anômalos podem distorcer os resultados, principalmente quando ‘k’ é pequeno.
• Maldição da Dimensionalidade: Em espaços de alta dimensão, o desempenho do algoritmo pode degradar, pois as distâncias entre os pontos de dados perdem significado. À medida que a dimensionalidade aumenta, o volume do espaço cresce e os dados tornam-se esparsos. Essa esparsidade dificulta que o KNN encontre vizinhos próximos de modo eficaz.

Casos de Uso

O KNN é aplicado em diversos campos devido à sua simplicidade e eficácia:

• Sistemas de Recomendação: Usado para recomendar produtos ou conteúdos a usuários com base nas preferências de usuários semelhantes. O KNN pode ajudar a identificar usuários ou itens semelhantes avaliando a similaridade de características.
• Reconhecimento de Padrões: Empregado no reconhecimento de escrita manual e outras tarefas de reconhecimento de padrões, onde pode classificar imagens pela similaridade dos valores dos pixels.
• Imputação de Dados: Útil para preencher valores ausentes em conjuntos de dados, estimando-os com base em pontos de dados semelhantes, mantendo assim a integridade do conjunto.
• Finanças e Saúde: Aplicado em previsões do mercado de ações, avaliação de riscos e diagnóstico médico, analisando semelhanças em dados históricos. Na saúde, pode prever diagnósticos de pacientes ao comparar sintomas com casos conhecidos.

Implementação em Python

O KNN pode ser implementado usando bibliotecas como scikit-learn no Python. Aqui está um exemplo básico de uso do KNN para classificação:

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.metrics import accuracy_score

# Carregar conjunto de dados
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

# Dividir dados em conjuntos de treinamento e teste
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# Inicializar o classificador KNN com k=3
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)

# Treinar o modelo
knn.fit(X_train, y_train)

# Fazer previsões
y_pred = knn.predict(X_test)

# Avaliar acurácia
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy:.2f}")

K-Vizinhos Mais Próximos (KNN) na Pesquisa Científica

K-Vizinhos Mais Próximos (KNN) é um algoritmo fundamental utilizado em vários campos, como recuperação de informações multimídia, mineração de dados e aprendizado de máquina, especialmente no contexto de grandes conjuntos de dados.

Trabalhos de Pesquisa Notáveis:

• “Approximate k-NN Graph Construction: a Generic Online Approach” de Wan-Lei Zhao et al.:
  Apresenta um método eficaz para busca aproximada de k-vizinhos mais próximos e construção de grafos. O artigo demonstra uma solução dinâmica e viável para lidar com diferentes escalas e dimensões de dados, suportando atualizações online, o que não é possível em muitos métodos existentes. Leia mais.

• “Parallel Nearest Neighbors in Low Dimensions with Batch Updates” de Magdalen Dobson e Guy Blelloch:
  Introduz algoritmos paralelos que combinam kd-tree e ordenação de Morton em uma estrutura zd-tree, otimizada para dados de baixa dimensão. Os autores mostram que sua abordagem é mais rápida do que os algoritmos existentes, alcançando aumentos substanciais de velocidade com processamento paralelo. A zd-tree suporta exclusivamente atualizações dinâmicas em lote de forma paralela, sendo um diferencial nas estruturas de dados de k-vizinhos mais próximos. Leia mais.

• “Twin Neural Network Improved k-Nearest Neighbor Regression” de Sebastian J. Wetzel:
  Explora uma abordagem inovadora para regressão k-vizinhos mais próximos usando redes neurais gêmeas. Este método foca na previsão de diferenças entre os alvos de regressão, levando a um desempenho aprimorado em relação às redes neurais tradicionais e técnicas clássicas de regressão k-vizinhos mais próximos em conjuntos de dados pequenos a médios. Leia mais.