Sai số tuyệt đối trung bình (MAE)

Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) là một chỉ số quan trọng trong học máy để đánh giá các mô hình hồi quy, đo lường độ lớn sai số trung bình mà không xét đến hướng. MAE có khả năng chống chịu tốt với ngoại lai và dễ diễn giải theo đơn vị của biến mục tiêu, rất hữu ích để đánh giá mô hình.

Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) là một chỉ số nền tảng trong học máy, đặc biệt được sử dụng trong đánh giá các mô hình hồi quy. MAE đo độ lớn trung bình của các sai số trong một tập giá trị dự đoán, không quan tâm đến hướng sai số. Chỉ số này cung cấp cách định lượng độ chính xác của mô hình bằng cách tính trung bình các giá trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị dự đoán và giá trị thực tế. Khác với một số chỉ số khác, MAE không bình phương sai số, nghĩa là nó xem trọng mọi sai số như nhau dù lớn hay nhỏ. Đặc điểm này giúp MAE đặc biệt hữu ích khi đánh giá độ lớn của sai số dự đoán mà không phân biệt giữa dự đoán vượt hoặc thấp hơn giá trị thực.

MAE được tính như thế nào?

Công thức tính MAE được diễn đạt như sau:

Trong đó:

• n là số lượng quan sát.
• y_i là giá trị thực tế.
• ŷ_i là giá trị dự đoán.

MAE được tính bằng cách lấy giá trị tuyệt đối của mỗi sai số dự đoán, cộng tổng các sai số tuyệt đối này rồi chia cho số lượng dự đoán. Điều này tạo ra một giá trị sai số trung bình dễ hiểu và truyền đạt.

Tầm quan trọng của MAE trong huấn luyện AI

MAE có vai trò quan trọng trong huấn luyện AI nhờ sự đơn giản và dễ diễn giải. Các ưu điểm nổi bật gồm:

• Chống chịu ngoại lai: Khác với Sai số bình phương trung bình (MSE), vốn bình phương sai số và do đó nhạy với ngoại lai hơn, MAE đối xử mọi sai số như nhau, giúp nó ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan.
• Dễ diễn giải: MAE được biểu diễn cùng đơn vị với biến mục tiêu, nên rất dễ hiểu. Ví dụ, nếu mô hình dự đoán giá nhà bằng đô la, MAE cũng sẽ có đơn vị là đô la, giúp dễ hình dung sai số trung bình của dự đoán.
• Khả năng áp dụng rộng rãi: MAE được sử dụng rộng khắp trong nhiều lĩnh vực như tài chính, kỹ thuật và khí tượng để đánh giá hiệu quả mô hình hồi quy.

Tình huống sử dụng và ví dụ

1. Đánh giá mô hình:
   Trong thực tế, MAE được dùng để đánh giá hiệu quả của các mô hình hồi quy. Ví dụ, khi dự đoán giá nhà, MAE là 1.000 đô la nghĩa là trung bình các dự đoán lệch so với giá thực tế là 1.000 đô la.

2. So sánh mô hình:
   MAE là chỉ số đáng tin cậy để so sánh hiệu quả giữa các mô hình. MAE càng thấp, mô hình càng tốt. Ví dụ, nếu mô hình Support Vector Machine (SVM) cho MAE là 28,85 độ khi dự đoán nhiệt độ, trong khi mô hình Random Forest có MAE là 33,83 độ, thì SVM được xem là chính xác hơn.

3. Ứng dụng thực tiễn:
   MAE được sử dụng trong nhiều ứng dụng như xạ trị, nơi nó là hàm mất mát trong các mô hình học sâu như DeepDoseNet để dự đoán liều chiếu 3D, cho kết quả vượt trội so với các mô hình sử dụng MSE.

4. Mô hình hóa môi trường:
   Trong mô hình hóa môi trường, MAE được dùng để đánh giá sự bất định trong dự đoán, mang lại sự cân bằng về sai số so với RMSE.

So sánh với các chỉ số khác

• Sai số bình phương trung bình (MSE): Khác với MAE, MSE bình phương các sai số nên phạt nặng các sai số lớn hơn. Điều này làm MSE nhạy cảm với ngoại lai, phù hợp khi cần hạn chế sai số lớn.
• Căn bậc hai của sai số bình phương trung bình (RMSE): RMSE là căn bậc hai của MSE, giúp sai số về cùng đơn vị với dữ liệu. RMSE phạt nặng hơn các sai số lớn, thích hợp khi các sai lệch lớn là rất quan trọng.
• Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE): MAPE biểu diễn sai số theo phần trăm, cung cấp thước đo tương đối. Nó tương đương với hồi quy MAE có trọng số và phù hợp để đánh giá độ chính xác mô hình theo phần trăm.

Ví dụ triển khai bằng Python

MAE có thể được tính bằng thư viện sklearn của Python như sau:

from sklearn.metrics import mean_absolute_error
import numpy as np

# Dữ liệu mẫu
y_true = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y_pred = np.array([1.5, 2.5, 2.8, 4.2, 4.9])

# Tính MAE
mae = mean_absolute_error(y_true, y_pred)
print("Sai số tuyệt đối trung bình:", mae)

Khi nào nên dùng MAE?

MAE phù hợp khi:

• Mục tiêu là đánh giá độ lớn tuyệt đối của sai số dự đoán.
• Tập dữ liệu có ngoại lai làm sai lệch các chỉ số bình phương như MSE.
• Cần diễn giải dễ dàng theo cùng đơn vị với biến mục tiêu.

Hạn chế của MAE

Dù MAE linh hoạt và phổ biến, nó vẫn có một số hạn chế:

• Không cung cấp thông tin về hướng sai số (dự đoán cao hơn hay thấp hơn thực tế).
• Đối xử mọi sai số như nhau, điều này có thể không phù hợp khi cần phạt nặng các sai số lớn hơn.

Nghiên cứu về Sai số tuyệt đối trung bình trong huấn luyện AI

Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) là chỉ số được sử dụng rộng rãi trong huấn luyện AI, đặc biệt để đánh giá độ chính xác của các mô hình dự đoán. Dưới đây là một số nghiên cứu gần đây liên quan đến MAE:

1. AI sinh tạo cho tính toán thống kê dòng chảy chất lỏng nhanh và chính xác
   Bài báo này giới thiệu thuật toán AI sinh tạo có tên GenCFD, thiết kế để tính toán thống kê dòng chảy rối nhanh và chính xác. Thuật toán sử dụng mô hình khuếch tán có điều kiện theo điểm để đạt được xấp xỉ chất lượng cao các đại lượng thống kê như trung bình và phương sai. Nghiên cứu nhấn mạnh rằng các mô hình học toán tử truyền thống, thường tối ưu hóa sai số tuyệt đối trung bình, có xu hướng dự đoán về nghiệm trung bình của dòng chảy. Các tác giả trình bày lý thuyết và thí nghiệm số chứng minh hiệu năng vượt trội của thuật toán trong sinh mẫu dòng chảy thực tế. Đọc bài báo

2. Phát hiện lỗi động và đánh giá hiệu suất hệ thống quang điện sử dụng AI
   Nghiên cứu này tập trung nâng cao khả năng phát hiện lỗi trong hệ thống quang điện bằng AI, đặc biệt qua các thuật toán học máy. Nghiên cứu nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xác định chính xác tổn thất điện năng và phát hiện lỗi để tối ưu hóa hiệu suất. Mô hình tính toán được phát triển đạt MAE là 6,0% trong ước tính năng lượng hàng ngày, chứng tỏ hiệu quả của AI trong phát hiện lỗi và đánh giá hiệu suất hệ thống. Đọc bài báo

3. Ước lượng trực tuyến tình trạng pin bằng học máy hiệu quả
   Bài báo nghiên cứu các phương pháp dựa trên dữ liệu để ước lượng tình trạng pin (SoH) trong các ứng dụng di động điện tử. Nghiên cứu thảo luận việc sử dụng kỹ thuật học máy để nâng cao độ chính xác ước lượng SoH, trong khi trước đó thường dùng các phương pháp dựa trên mô hình. Kết quả nhấn mạnh tiềm năng giảm sai số tuyệt đối trung bình trong hệ thống quản lý pin nhờ các thuật toán AI tiên tiến. Đọc bài báo