Backpropagation

Backpropagation ist ein Algorithmus zum Trainieren künstlicher neuronaler Netze. Durch die Anpassung der Gewichte zur Minimierung des Fehlers in den Vorhersagen stellt Backpropagation sicher, dass neuronale Netze effizient lernen. In diesem Glossareintrag erklären wir, was Backpropagation ist, wie sie funktioniert und welche Schritte beim Training eines neuronalen Netzes erforderlich sind.

Was ist Backpropagation?

Backpropagation, kurz für „Rückwärtspropagation von Fehlern“, ist ein überwacht lernender Algorithmus, der zum Trainieren künstlicher neuronaler Netze verwendet wird. Es ist die Methode, durch die das neuronale Netz seine Gewichte basierend auf der Fehlerquote der vorherigen Epoche (Iteration) aktualisiert. Ziel ist es, den Fehler so weit zu minimieren, bis die Vorhersagen des Netzes so genau wie möglich sind.

Wie funktioniert Backpropagation?

Backpropagation funktioniert, indem der Fehler rückwärts durch das Netz propagiert wird. Hier ist eine schrittweise Übersicht des Prozesses:

1. Vorwärtsdurchlauf

• Eingabeschicht: Die Eingabedaten werden in das Netz eingespeist.
• Verborgene Schichten: Die Daten werden durch eine oder mehrere verborgene Schichten verarbeitet, in denen Neuronen Gewichte und Aktivierungsfunktionen anwenden, um Ausgaben zu erzeugen.
• Ausgabeschicht: Die endgültige Ausgabe wird basierend auf der gewichteten Summe der Eingaben aus der letzten verborgenen Schicht erzeugt.

2. Verlustberechnung

• Fehlerberechnung: Die Ausgabe des Netzes wird mit den tatsächlichen Zielwerten verglichen, um den Fehler (Verlust) zu berechnen. Gängige Verlustfunktionen sind mittlere quadratische Abweichung (MSE) und Kreuzentropie-Verlust.

3. Rückwärtsdurchlauf

• Gradientenberechnung: Der Gradient der Verlustfunktion wird bezüglich jedes Gewichts durch Anwendung der Kettenregel der Analysis berechnet. Dieser Schritt umfasst die Bestimmung der partiellen Ableitungen des Verlusts nach jedem Gewicht.
• Gewichtsaktualisierung: Die Gewichte werden mit den berechneten Gradienten aktualisiert. Die Lernrate, ein Hyperparameter, bestimmt die Schrittweite für die Aktualisierung der Gewichte. Die Aktualisierungsregel lautet in der Regel:
  w_neu = w_alt – η ∂L/∂w
  wobei η die Lernrate und ∂L/∂w der Gradient des Verlusts (L) gegenüber dem Gewicht (w) ist.

4. Iteration

• Wiederholen: Die Schritte 1 bis 3 werden für eine vordefinierte Anzahl an Epochen wiederholt oder bis der Verlust einen akzeptablen Schwellenwert erreicht hat.

Ein neuronales Netz mit Backpropagation trainieren

Das Training eines neuronalen Netzes umfasst mehrere wichtige Schritte:

1. Datenvorbereitung

• Datensatz: Sammlung und Vorverarbeitung des Datensatzes.
• Normalisierung: Normalisierung der Daten, um sicherzustellen, dass alle Eingabemerkmale auf derselben Skala liegen.

2. Modellinitialisierung

• Architektur: Definition der Architektur des neuronalen Netzes, einschließlich der Anzahl von Schichten und Neuronen.
• Gewichtsinitialisierung: Initialisierung der Gewichte, oft mit kleinen Zufallswerten.

3. Trainingsschleife

• Vorwärtsdurchlauf: Berechnung der Ausgabe des Netzes.
• Verlustberechnung: Berechnung des Verlusts zwischen den vorhergesagten und den tatsächlichen Ausgaben.
• Rückwärtsdurchlauf: Berechnung der Gradienten des Verlusts bezüglich jedes Gewichts.
• Gewichtsaktualisierung: Aktualisierung der Gewichte mithilfe der Gradienten und der Lernrate.
• Epoche: Wiederholung des Prozesses über mehrere Epochen, um die Gewichte zu verfeinern.

4. Auswertung

• Validierung: Testen des trainierten Modells an einem separaten Validierungsdatensatz zur Leistungsbewertung.
• Anpassungen: Feinabstimmung von Hyperparametern wie Lernrate, Batch-Größe und Anzahl der Epochen basierend auf den Validierungsergebnissen.

Prinzipien der Backpropagation

• Kettenregel: Das zentrale mathematische Prinzip, das die Berechnung der Gradienten in einem mehrschichtigen Netz ermöglicht.
• Gradientenabstieg: Ein Optimierungsalgorithmus zur Minimierung der Verlustfunktion.
• Lernrate: Ein Hyperparameter, der steuert, wie stark das Modell bei jeder Aktualisierung der Gewichte auf den geschätzten Fehler reagiert.

Quellen:

• GeeksforGeeks – Backpropagation in Neural Network
• Wikipedia – Backpropagation
• Neptune.ai – A Comprehensive Guide to the Backpropagation Algorithm in Neural Networks